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．已知：如圖，梯形ABCD中，∥，，，，點E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點處．

（1）求的度數；

（2）求△的面積．

 

解：(1) 過點D作于F .   

                                  

      ∵ , , ,

      ∴ 四邊形是正方形.

      ∴ ,  --------1分

        在Rt中，

      ∴

      ∵ ,,

∴

∴  ,  ----------------------------------2分

∴

∵

∴    -----------------------------------3分

(2) 設  ， 則 ，

 ∵

∴

在Rt中

 解方程，得  

∴  ---------------5分

 

 

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點D與點E關于BC對稱．
（1）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB=AD=
12
BC，說明四邊形ABEC為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD：BC=2：5．求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是線段BC上的一點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE∽△FCE；
（2）若BC⊥AF，且BC=9，BE=2CE，AB=10，
①求AF的長；
②若△ABE與△FDA相似，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，E、F分別為AD、AB中點，G為BC邊上一點，且GE=GF．
（1）求證：∠AEG=∠AFG；
（2）猜想：當AB=
2
GC時，四邊形GCDE為平行四邊形，并說明理由．

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同步練習冊答案
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