Question

27、如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數．

Answer 1

分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據兩直線平行，同旁內角互補及內錯角相等求解．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠1=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．

點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．