Question

2009年入秋以來，云南、貴州、廣西、四川、重慶等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，給人民生活、工農業生產、經濟社會發展造成了嚴重影響﹒西南持續干旱令人揪心，社會各界紛紛捐款捐物支援災區人民﹒為了支援災區人民，某中學七年級一班同學都積極參加了浙江電臺交通之聲欄目發起的“買一送一（即我們買一箱礦泉水，廠家送一箱礦泉水給災區）”活動，今年4月該班同學的購買礦泉水情況的部分統計如下圖所示：

（1）請你根據以上統計圖中的信息，填寫下表：

該班人數	礦泉水購買箱數的中位數	礦泉水購買箱數的眾數

（2）若該中學共有學生數1600人，則該校共購買礦泉水

 

箱﹒
（3）廠家準備將活動產生的礦泉水打包送往災區﹒為了方便運輸，打包方式有大件、小件兩種﹒現已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，問每大件與每小件各有多少箱礦泉水？

Answer 1

分析：（1）用購買2箱的人數除以購買2箱所占的百分比即可得到該班的總人數，然后確定中位數及眾數即可；
（2）用該班購買礦泉水的平均數乘以該校的總人數即可得到該校購買礦泉水的總數；
（3）分別設出兩種礦泉水，列出方程組求得即可．

解答：解：（1）由條形統計圖可知購買2箱的有16人，占總人數的32%，
∴總人數為：16÷32%=50人，
∵總人數有50人，
∴中位數為第25人和第26人的平均數，
∵第25人購買了2箱，第26人購買了4箱，
∴中位數為：（2+4）÷2=3，
∵購買2箱的有16人最多，
∴眾數為2箱；

（2）∵該班購買礦泉水的平均數為：

1×9+2×16+4×14+5×7+6×4

50

=3.12，
∴全校購買礦泉水總數為：1600×3.12=4992；

（3）設每大件與每小件各有x、y箱礦泉水，
由題意可得：

3x+4y=120 2x+3y=84

，
解得

x=24 y=12

，
∴每大件與每小件各有24、12箱礦泉水﹒

點評：本題考查了條形統計圖及扇形統計圖及二元一次方程組的應用，解決此類題目的關鍵是結合兩種統計圖并從中整理出相關的解題信息．