【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點都在格點上．
（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比．
【答案】
（1）
證明：∵AB= 
，BC= 
，AC=2 ，A′B′=2 ，B′C′=2 ，A′C′=4 ，
∴ 
= 
= 
= 
，
∴△ABC∽A′B′C′
（2）
解：如圖所示：兩三角形對應點的連線相交于一點，故A′B′C′與△ABC是位似圖形，O即為位似中心，
位似比為：2．
【解析】（1）分別求出三角形各邊長，進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用作圖-位似變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？
（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？
（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在8×8的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．C點的坐標是 ， △ABC的面積為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y= 
和一次函數y=﹣x+a﹣2（a為常數）
（1）當a=0時，求反比例函數與一次函數的交點坐標．
（2）當反比例函數與一次函數有兩個交點時，請確定a的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．
①依題意將圖2補全；
②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：
高斯是德國著名的大科學家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?
在其他同學還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經算好了!”
老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
根據以上的信息，請同學們：
（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.
（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.
（3）用含a和n的式子表示運算結果：求a+2a+3a+…+na的值.
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