Question

在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=5：1，若菱形的周長為80cm，則菱形的高為________cm．

Answer 1

10
分析：根據∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，∴即可求∠BAD和∠ADC的度數，根據特殊角的三角函數值可求AE的長度，即可解題．
解答：解：
∵∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，
∴∠ABC=30°，
∴在Rt△ABE中，AB=2AE，
∵菱形周長為80cm，
∴AB=20cm，
AE=10cm
故答案為 10．
點評：本題考查了菱形鄰角之和為180°、各邊長相等的性質，考查了特殊角的正弦函數的計算，本題中計算AB=2AE是解題的關鍵．