Question

38、已知某長方形的長為（a+b）cm，它的寬比長短（a-b）cm，求這個長方形的周長與面積．

Answer 1

分析：由于寬比長短（a-b）cm，則寬為（a+b）-（a-b）=2b，長方形的周長=2×（長+寬），面積=長×寬，將長和寬分別代入求出這個長方形的周長和面積即可．

解答：解：由題意可得：
這個長方形的寬為（a+b）-（a-b）=2b（cm），
長方形的周長為2（a+b+2b）=2a+6b（cm），
長方形的面積為（a+b）×2b=2ab+2b²（cm²）．

點評：本題主要考查了“整式的加減”和“單項式多項式的乘法”兩個考點，關鍵在于掌握熟練運用去括號和合并同類項法則，掌握長方形的周長和面積公式．