Question

【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為__________ .

Answer 1

【答案】或.

【解析】試題分析：根據(jù)題意可得四邊形ABNM是矩形，所以AB=MN=3，AM=BN，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AB=AB’,BE=B’E，點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)MB’=1，B’N=2時(shí)，在Rt△AMB’中，由勾股定理求得AM=，設(shè)BE==B’E=x，在Rt△ENB’中，由勾股定理可得，解得x=；②當(dāng)MB’=2，B’N=1時(shí)，在Rt△AMB’中，由勾股定理求得AM=，設(shè)BE==B’E=x，在Rt△ENB’中，由勾股定理可得，解得x=.