Question

如圖，AB=AC=AD．

(1)如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數量關系？證明你的結論；

(2)如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∠C=2∠D．由AB=AC，得∠ABC=∠C，即∠ABD＋∠DBC=∠C,∵AB=AD,∴∠ABD=∠D．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠D．∴∠C=2∠D． (2)AD∥BC．由AB=AD，得∠ABD=∠D．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，即∠D＋∠DBC=∠C．∵∠C=2∠D，∴∠DBC=∠D．∴AD∥BC．