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 閱讀下列材料：

∵

∴

解答問題：

（1）在式中，第六項為          ，第項為          ，上述求和的想法是通過逆用          法則，將式中各分數轉化為兩個實數之差，使得除首末兩項外的中間各項可以           從而達到求和的目的．

（2）解方程.

 

（1），分式的加減法，相互抵消。

   （2）經檢驗x=－12和x=2為原方程的解

解析:本題主要考查分式的加減法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當的變形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第5期　總第161期 北師大版 題型：044

請閱讀下列材料：

為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設x2－1＝y，則原方程可化為y2－5y＋4＝0，①解得y1＝1，y2＝4．

當y＝1時，即x2－1＝1，解得x＝±；當y＝4時，即x2－1＝4，解得x＝±．

所以原方程的解共有四個：x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

請解答下列問題：

(1)由原方程得到方程①的過程中，運用換元的方法達到了________的目的，這是數學中轉化思想的運用；

(2)運用這種方法解方程：(x2－2x)2－11(x2－2x)＋24＝0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，∴數學公式；當y2=4時，x2-1=4，∴數學公式．
因此原方程的解為：數學公式．
（1）已知方程數學公式，如果設x2-2x=y，那么原方程可化為________（寫成關于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省鎮江市丹陽市橫塘中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，∴；當y2=4時，x2-1=4，∴．
因此原方程的解為：．
（1）已知方程，如果設x2-2x=y，那么原方程可化為______（寫成關于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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