Question

如圖，AC⊥OB于點C，BD⊥OA于點D，則圖中相似三角形共有（　　）

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

分析：本題可根據兩角對應相等的兩個三角形相似及相似三角形的傳遞性進行求解．

解答：解：
∵AC⊥OB于點C，BD⊥OA于點D，
∴∠ODB=∠ACO=90°，∠O=∠O；
∴△OCA∽△ODB，
同理可得△ADP∽△BCP∽△ACO∽△BDO．
因此本題中共有6對相似三角形．
故選D．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．