【題目】我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】如圖，已知拋物線y= 
（x+2）（x﹣4）與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）設動點N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P，A，B為頂點的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點B在第一象限，頂點A，C分別在x軸和y軸上，直線l1：x=4與直線l2：y=4相交于點E，以點E為頂點的拋物線K經過點B（6，6）．
（1）求拋物線K的解析式．
（2）點P是線段OC上一點，點O關于AP的對稱點為M，
①若點M落在直線l1或l2上時，將拋物線向下或向上平移多少，使其頂點落在AM上；
②若點M落在拋物線上，請直接寫出一個符合題意的點P的坐標．
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【題目】學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數據、整理數據，制作了如下兩個整統計圖，請根據下面兩個不完整的統計圖分析數據，回答以下問題：
（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中
______，
______，在扇形統計圖中，“體育”類電視節目對應的圓心角為：______.
（2）補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節目？
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【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點 A和點 B，點 A的坐標為（1，0），且 2OA＝OB．
（1）求直線 AB 解析式；
（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個單位長度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長；
（3）在（2）中△AOB 掃過的面積是 ．
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【題目】將一副三角板按如圖①的位置擺放，將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉60°后，得到如圖②，測得CG=6 
，則AC長是（ ）
A.6+2 
B.9
C.10
D.6+6
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.
(1)求證：∠ABE＝∠ACD；
(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AE，點E在AC的垂直平分線上．
(1)請問：AB、BD、DC有何數量關系；并說明理由．
(2)如果∠B＝60°，證明：CD＝3BD．
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