【題目】如圖
，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字，
，
，
，如圖，正方形
頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．如：若從圖
起跳，第一次擲得，就順時針連續跳個邊長，落到圈
；若第二次擲得，就從開始順時針連續跳個邊長，落到圈
；
設游戲者從圈起跳．
（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率
．
（）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？
【答案】（
）
．（
）．
【解析】試題分析：（1）根據概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的結果，再求得淇淇隨機擲兩次骰子，最后落回到圈A的概率，比較即可解決.
試題解析：
（1）擲一次骰子，有4種等可能結果，只有擲到4時，才會回到A圈.
P1=
(2)列表如下，
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1,1） | （2,1） | （3,1） | （4,1） |
2 | （1,2） | （2,2） | （3,2） | （4,2） |
3 | （1,3） | （2,3） | （3,3） | （4,3） |
4 | （1,4） | （2.4） | （3,4） | （4， |
所有等可能的結果共有16種，當兩次擲得的數字和為4的倍數，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）時，才可落回A圈，共4種，
∴
.∴可能性一樣.
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【題目】已知二次函數
.
（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，動點
從點
出發，沿射線
以每秒
個單位的速度向點
方向運動，連接
，把
沿
翻折，得到
．設點的運動時間為
．
（1）若
，當
三點在同一直線上時，求
的值；
（2）若點
到直線
的距離等于，求的值；
（3）若
的最小值為，直接寫出
的值．
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【題目】如圖，兩艘海監船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（
+3）海里，在B處測得C在北偏東45°方向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測得AD=100海里．
（1）分別求出AC，BC（結果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內有暗礁群，在A處海監船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】發現：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分線，∠B＝72°，∠C＝36°
（1）如圖1，若AD⊥BC于點D，求∠DAE的度數；
（2）如圖2，若P為AE上一個動點（P不與A、E重合），且PF⊥BC于點F時，∠EPF＝ °．
（3）探究：如圖2△ABC中，已知∠B，∠C均為一般銳角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分線，若P為線段AE上一個動點（P不與E重合），且PF⊥BC于點F時，請寫出∠EPF與∠B，∠C的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，矩形
的頂點
、
，將矩形的一個角沿直線
折疊，使得點
落在對角線
上的點
處，折痕與
軸交于點
．
（1）求線段的長度；
（2）求直線所對應的函數表達式；
（3）若點
在線段上，在線段
上是否存在點
，使以
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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