Question

隨著世界氣候大會于2009年12月7－18日在丹麥首都哥本哈根的召開，“低碳”概念風靡全球。在“低碳”理念的引領下，某市為實現森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購買雪松、香樟的數量相等。

信息二：如下表：

設購買雪松，垂柳分別為x株、y株。

1.寫出y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

2.當每株垂柳的批發價P等于30元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數不低于90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？

3.當每株垂柳批發價格P(元)與購買數量y(株)之間存在關系P＝30－0.05y時，求購買樹苗的總費用W(元)與購買雪松數量x(株)之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)，并求出購買樹苗總費用的最大值。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.由題意得：    解得

0

當x=200時，=10000元

3.

        =

當x=175時，

【解析】函數→二次函數及表達式； 方程和不等式→不等式的基本性質； 函數→一次函數及表達式；