Question

解下列方程組：

Answer 1

解：（1）原方程可化為：，
①×3-②解得：y=5，
代入②得：x=4．
則原方程組的解為．

（2）①+②得：=0.2，
∴x=0.2，
②-①得：-2y=-1，
∴y=0.5．
則方程組的解為．

（3）由①得：9x+2y=12③，
由②得：-3y+4x=17④，
③×3+④×2得：x=2，
代入③解得：y=-3．
方程組的解為．

（4）由①得：-13x-9y=64③，
由②得：14x-13y=4④，
③×14+④×（-13）得：y=4，
代入③解得：x=4．
方程組的解為．

（5）原方程可化為，
整理得，
②-①×2得：y=．
代入①得：x=．
方程組的解為．

（6）令2x+3y=a，3x+2y=b．
原方程組可化為，
解得：．
于是．
解得．
分析：（1）（2）（3）（4）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟先化簡方程組，再進一步運用代入法或加減法解方程組；
（5）先化成一般方程組，再進一步化簡求解；
（6）用換元法解答．
點評：此題考查了二元一次方程組的解法，要熟練掌握加減法和代入法，尤其注意（6）要用換元法，這是解這類方程常用的方法．