Question

（體驗過程題）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，填空：∠ABC=∠

 

，BC=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理，可求出兩三角形的每條邊長．根據(jù)三組邊對應(yīng)成比例可判定兩三角形相似．然后根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，找出對應(yīng)角．

解答：解：由圖可計算得到△ABC的各邊分別為2，2

2

，2

5

．△DEF的各邊分別為

2

，2，

10

．則三組對應(yīng)邊的比相等則△ABC∽△DEF．從而得到∠ABC=∠DEF．因為小正方形的邊長為1，則根據(jù)勾股定理可以求得BC=2

2

．

點評：此題考查了學(xué)生對相似三角形的判定方法及勾股定理的運用能力．