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如圖,把一個長方形紙片對折兩次,然后剪下一個角.為了得到一個正方形,剪刀與折痕所成的角的度數應為( )

A.60°
B.30°
C.45°
D.90°
【答案】分析:根據翻折變換的性質及正方形的判定進行分析從而得到最后答案.
解答:解:一張長方形紙片對折兩次后,剪下一個角,是菱形,
而出現的四邊形的兩條對角線分別是兩組對角的平分線,
所以當剪口線與折痕成45°角,菱形就變成了正方形.
故選C.
點評:本題考查了剪紙的問題,同時考查了菱形和正方形的判定及性質,以及學生的動手操作能力.
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24、同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲:把一個長方形紙片經過折疊可以得到新的四邊形.如圖(1),將長方形ABCD沿DE折疊,使點A與點F重合,再沿EF剪開,即得圖(2)中的四邊形DAEF.
求證:四邊形DAEF為正方形.

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(1)求出拼成的長方形紙片的長和寬;
(2)把這個拼成的長方形紙片的面積加上6a+4b后,就與另一個長方形紙片的面積一樣.已知另一長方形紙片的長是3a+2b,求它的寬.

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同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲:把一個長方形紙片經過折疊可以得到新
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的四邊形.如圖(1),將長方形ABCD沿DE折疊,使點A與點F重合,再沿EF剪開,即得圖(2)中的四邊形DAEF.
求證:四邊形DAEF為正方形.

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同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲:把一個長方形紙片經過折疊可以得到新的四邊形.如圖(1),將長方形ABCD沿DE折疊,使點A與點F重合,再沿EF剪開,即得圖(2)中的四邊形DAEF.
求證:四邊形DAEF為正方形.

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