Question

已知關于x的方程kx²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個不相等實數根，則根的判別式△＞0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項系數不為零．
解答：解：∵a=k，b=-4，c=1，
△=b²-4ac=16-4k＞0，即k＜4方程有兩個不相等的實數根，
則二次項系數不為零k≠0．
∴k＜4且k≠0．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．