Question

一次函數y=ax+c與二次函數y=ax²+bx+c在同一直角坐標系中大致的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的開口方向，與y軸的交點；一次函數經過的象限，與y軸的交點可得相關圖象．
解答：解：∵一次函數和二次函數都經過y軸上的（0，c），
∴兩個函數圖象交于y軸上的同一點，排除D；
當a＞0時，二次函數開口向上，一次函數經過一、三象限，排除A；
當a＜0時，二次函數開口向下，一次函數經過二、四象限，排除B；
故選C．
點評：考查二次函數及一次函數的圖象的性質；用到的知識點為：二次函數和一次函數的常數項是圖象與y軸交點的縱坐標；一次函數的一次項系數大于0，圖象經過一、三象限；小于0，經過二、四象限；二次函數的二次項系數大于0，圖象開口向上；二次項系數小于0，圖象開口向下．