Question

甲乙兩地相距100km，客車與貨車的速度分別為80km/h和60km/h，已知貨車提前客車15分鐘從甲地出發往乙地，客車行駛距離甲地20km時停留6分鐘，圖中折線為客車出發后距離甲地的函數圖象．
（1）求出貨車出發15分鐘后與甲地距離的函數解析式，并在坐標系中畫出函數圖象；
（2）根據圖象中的信息，請問客車能追上貨車嗎？若能追上，在客車出發多少分鐘時追上？若追不上，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）客車速度不變勻速行駛，貨車出發15分鐘后與甲地距離的函數解析式是一次函數，
（2）由圖象可以看出客車能追上貨車，當兩車相遇時，位移相等，解出t．
解答：解：（1）由題意知客車速度不變勻速行駛，貨車出發15分鐘后與甲地距離的函數解析式是一次函數y=x，
（2）由圖象可以看出，兩車能夠相遇，
設客車經過t分與火車相遇，
故80×（t-6）=60×（t+15），
解得t=69，
故經過69分鐘兩車相遇．
點評：本題主要考查二次函數的應用，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．