Question

⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB與CD的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理及勾股定理，可求出弦AB、CD的弦心距；由于兩弦的位置不確定，因此需要分類討論．
解答：解：
（1）如圖①；Rt△OAE中，OA=10cm，AE=6cm；
根據勾股定理，得OE=8cm；
同理可得：OF=6cm；
故EF=OE-OF=2cm；

（2）如圖②；同（1）可得：OE=8cm，OF=6cm；
故EF=OE+OF=14cm；

所以AB與CD的距離是14cm或2cm．
點評：此題主要考查的是垂徑定理以及勾股定理的應用，需注意弦AB、CD的位置關系有兩種，需分類討論，不要漏解．