Question

已知兩圓半徑長是方程x²-9x+14=0的兩個根，若圓心距是9，試說明兩圓的位置關系是什么？

Answer 1

解：∵x²-9x+14=0，
∴（x-2）（x-7）=0，
解得：x=2或x=7，
∴兩個圓的半徑分別為2、7，
∵7+2=9，
又∵兩圓的圓心距是9，
∴這兩個圓的位置關系是外切．
答：兩圓的位置關系是外切．
分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解題的關鍵．