Question

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AO=CO，BO=DO，要使它成為菱形，可以添加的條件是

AB=BC

．（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：首先根據AO=CO，BO=DO，可判定出四邊形ABCD是平行四邊形，再加上條件AB=BC可根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定．

解答：解：可以添加條件AB=BC，
∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
故答案為：AB=BC．

點評：此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握菱形的判定方法：
①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形．
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．