Question

1．如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點P，如果CD=3，AB=4，那么S_△PDC：S_△PBA等于（　　）

• A． 16：9
• B． 3：4
• C． 4：3
• D． 9：16

Answer 1

分析 根據圖形可得∠DCP=∠BAP，∠CPD=∠APB，進而得出△ABP∽△CDP，根據相似三角形的性質可得，S_△PDC：S_△PBA=（$\frac{CD}{AB}$）²，最后根據CD=3，AB=4進行計算即可．

解答 解：∵∠DCP=∠BAP，∠CPD=∠APB，
∴△ABP∽△CDP，
∴S_△PDC：S_△PBA=（$\frac{CD}{AB}$）²=（$\frac{3}{4}$）²=$\frac{9}{16}$，
故選：D．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質以及圓周角定理的運用，解題時注意：相似三角形的面積的比等于相似比的平方．