Question

（7分） 如圖，在△ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF，并說明理由．

【解析】
需添加條件是 ．

理由是：

Answer 1

BE=CF 或BD=DC

【解析】

思路點撥：本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．

試題分析：法一：

解：需添加條件是 BE=CF .

理由是：∵在△ABC中，AB=AC

∴∠B=∠C

又∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴∠BED=∠DFC=90°

又∵BE=CF

∴△BED≌△CFD（ASA）

∴DE=DF

法二：

解：需添加條件是 BD=DC .

理由是：連接AD

∵AB=AC，BD=CD

∴AD是∠BAC的角平分線

又∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF

考點：全等三角形的判定