Question

閱讀理解
九年級一班數學學習興趣小組在解決下列問題中，發現該類問題不僅可以應用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題的方法，然后再應用此方法解決后續問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數關系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
∴y=0.7x+1.6．
∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

解：建立如圖所示的直角坐標系，則線段AG可看作一個一次函數的圖象．
由題意可得各點坐標為：點G（0，0），E（-4，1.6），BD=9且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數關系式為y=kx+b．
把G（0，0），E（-4，1.6）代入得，
解得，
∴直線AE的函數關系式為y=-0.4x．
∴當x=-16時，y=-0.4×（-16）=6.4，
答：路燈桿AB的高度6.4m．
分析：根據題意寫出一次函數的解析式，然后根據所求點的坐標代入解析式便可求得一次函數的解析式，然后便可求出AB的高度．
點評：本題主要考查了一次函數的綜合題，解答要注意數形結合思想的運用，是各地中考的熱點，同學們要加強訓練，屬于中檔題．