Question

27、在有理數范圍內把x⁹-x分解因式，結果中因式的個數有（　　）

A、3個

B、4個

C、5個

D、6個

Answer 1

分析：先提公因式法x，然后再對余下的多項式運用平方差公式法繼續分解，直到不能分解為止．

解答：解：x⁹-x=x（x⁸-1），
=x（x⁴+1）（x⁴-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x²-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故選C．

點評：本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．