Question

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）60°．

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，又因為∠AEB=180°從而可求得∠DEG；

（2）由角平分線的性質(zhì)及∠DEG的度數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；

（2）∵EA恰好平分 DEB，∴∠DEA′=∠BEA′．

∵∠BEG=∠B'EG，∴∠DEA′=2∠GEB′．

∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．