Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形△A₁B₁C₁；
（2）利用中心對稱的性質，作出A₁、B₁、C₁，關于原點的對稱點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂，B₂C₂、C₂A₂，即得到關于原點對稱的三角形；
（3）利用對應點所在直線都經過位似中心，即可解決問題；
（4）觀察圖形，會找到兩條對稱軸，所以是軸對稱圖形．
解答：解：畫出平移后的圖形（2分），
畫出旋轉后的圖形（2分），
寫出坐標（0，0）（1分），
答：“是軸對稱圖形”（1分）．
點評：本題的關鍵是作各個關鍵點的對應點．