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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，有兩個重合的直角三角形．將其中一個直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm，DH=2cm，則圖中陰影部分面積為
 
cm2．
分析：根據平移的性質有：DE=AB；BE=CF；CH∥DF．根據已知可求EH；由平行線分線段成比例定理可求EC．從而可計算△EFD和△ECH的面積．陰影部分面積等于二者之差．
解答：解：根據題意得，DE=AB=8；BE=CF=3；CH∥DF．
∴EH=8-2=6；
EH：HD=EC：CF，即 6：2=EC：3，
∴EC=9．
∴S△EFD=
1
2
×8×（9+3）=48；
S△ECH=
1
2
×6×9=27．
∴S陰影部分=48-27=21（cm2）．
故答案為 21．
點評：此題考查平移的性質、相似三角形的判定與性質及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F分別是AB，AC的中點．
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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、（1）如圖，平面內兩條互相
垂直
并且原點
重合
的
數軸
組成平面直角坐標系．其中，水平的數軸稱為
x軸
或
橫軸
，習慣上取
向右方向
為正方向；豎直的數軸稱為
y軸
或
縱軸
，取
向上方向
為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的
原點
．直角坐標系所在的
平面
叫做坐標平面．

（2）有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個
有序數對
來表示．如果有序數對（a，b）表示坐標平面內的點A，那么有序數對（a，b）叫做
A點的坐標
．其中，a叫做A點的
橫坐標
；b叫做A點的
縱坐標
．
（3）建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被
兩條坐標軸
分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，如圖所示，分別叫做
第一象限
、
第二象限
、
第三象限
、
第四象限
．注意
坐標軸上的點
不屬于任何象限．

（4）坐標平面內，點所在的位置不同，它的坐標的符號特征如下：（請用“+”、“-”、“0”分別填寫）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一個等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點，P點為AG上的一動點．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面積為
6
6

（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖②）．
探究1：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEF′G′重疊部分的面積為y，直接寫出y與x的函數關系式和自變量x的取值范圍；
探究2：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，設過動點P且平分此菱形面積的直線交GF于去，當S△PGQ=
2
8
時，求P點的位置；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標系內，Rt△ABC≌Rt△FED，點C、D與原點O重合，點A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動，△ABC沿直線BE以每秒1個單位的速度向右平移，直到點B與點E重合為止，設移動x秒后兩個三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點B的坐標；
（2）如圖②，當x=4秒時，點M坐標為（2，
3
3
），求出過F、M、A三點的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點P，以點P為圓心，以2為半徑的⊙P在運動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求出整個運動過程中s與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．
（1）填空：GF的長度為
2
2
2
2
，等腰梯形DEFG的面積為
6
6
．
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF’G’（如圖2）
探究：在運動過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

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