Question

長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業時調整成60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高的距離為（ ）

A．（2-）m
B．2（）m
C．（2-）m
D．2（）m

Answer 1

【答案】分析：利用所給角的正弦函數求兩次的高度，作差即可．
解答：解：由題意知：平滑前梯高為4•sin45°=4×=2，
平滑后高為4•sin60°=4×=2，
所以梯子的頂端沿墻面升高的距離為2-2=2（-）m，
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的一般過程是：①將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題）．
②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案．