Question

如圖，要測量AB的長，因為無法過河接近點A，可以在AB直線外任取一點D，在AB的延長線上任取一點E，連接ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD，延長ED到F，使DG=BD，連接FG，并延長FG到H，使H、D、A在同一直線上，則HG=AB．試說明這種測量方法的原理．寫出已知和求證，并進(jìn)行證明．

Answer 1

答案：略
解析：

已知：DG=BD，DF=DE，A、H分別為EB、FG延長線上的點，且A、D、H在一條直線上． 求證：HG=AB． 證明：在△DEB和△DFG中， ∵DG=BD，∴△DEB≌△DFG(SAS) ∴∠E=∠F， ∴AE∥FH， ∴∠DBA=∠DGH， 又∵DB＝DG，∠A＝∠F ∴△ADB≌△HDG(ASA)． ∴DH=AB．