Question

有足夠多的長方形和正方形卡片如下圖
 
(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義.

 
                                                  
這個長方形的代數意義是                                              
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法
那么需用2號卡片         張，3號號卡片          張

Answer 1

（1）
或
a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b），
故答案為a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；
（2）1號正方形的面積為a²，2號正方形的面積為b²，3號長方形的面積為ab，
所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，
故答案為3，7．

解析