Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點），連接CC′，則∠CC′B′的度數是 ．

Answer 1

【答案】15°
【解析】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°， ∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，
∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，
∴△ACC′為等腰直角三角形，
∴∠AC′C=45°，
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°．
故答案為15°．
先根據三角形內角和計算出∠ACB=90°﹣60°=30°，由于△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，根據旋轉的性質得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′計算即可．