【題目】（1）解不等式：
（2）計算：
÷（a+2﹣
）
【答案】解：（1）由x﹣1＞2x，可得x＜﹣1，
由
，可得x＜﹣8，
∴不等式
的解集是：
x＜﹣8．
（2）
÷（a+2﹣
）
=÷
=﹣
【解析】（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法，首先求出每個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．
（2）根據(jù)分式的混合運算順序，首先計算小括號里面的，然后計算除法，求出算式÷（a+2﹣）的值是多少即可．
【考點精析】通過靈活運用分式的混合運算和一元一次不等式組的解法，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]}；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．
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【題目】如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE． 
（1）求證：BD=BC；
（2）若BD=6cm，求AC的長．
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），則a的取值范圍是
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【題目】如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形
（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由
（3）求四邊形EFGH面積的最小值．
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，
=1.41）
（1）在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置．
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