Question

32、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數之比為2：3：4，那么這三個內角的度數分別為

60

度、

90

度和

120

度．

Answer 1

分析：因為四邊形的內角和是360°，而有一個角是直角，則另外三個角的和是270度．三個角的度數之比為2：3：4，則可以設第一個角是2x度，則另外兩個是3x度，4x度，列出方程即可求解．

解答：解：設第一個角是2x度，則另外兩個是3x度，4x度，則有
2x+3x+4x=270，
解得x=30度．
所以這三個內角的度數分別為60度、90度和120度．

點評：解決本題的關鍵是根據多邊形的內角和定理列出方程進而求解．