Question

（2002•咸寧）請(qǐng)寫出一個(gè)兩實(shí)根之和為1的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榉匠蘹²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0符合根與系數(shù)的關(guān)系，所以將x₁=3，x₂=-2代入上式即可得到x²-（-2+3）x+3×（-2）=0．即x²-x-6=0兩實(shí)根之和為1．
解答：解：選擇x₁=3，x₂=-2為所求方程的兩根．
則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-6．
由根與系數(shù)關(guān)系知：所求方程為x²-x-6=0．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=-，x_lx₂=解答．可見，當(dāng)a=1時(shí)有x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．