Question

【題目】已知關于x、y的多項式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項式，單項式6x2ny5–m的次數與這個多項式的次數相同，求m+n的值．

Answer 1

【答案】m+n=5

【解析】

根據多項式次數的定義可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根據單項式次數的定義可得2n+5-m=6，求出n=2，問題得解.

解：∵多項式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項式，

∴2+m+1=6，解得：m=3，

∵單項式6x2ny5–m的次數也是六次，

∴2n+5-m=6，解得：n=2，

∴m+n=3+2=5.