Question

已知一個多邊形的每一個內角都相等，且每一個內角與一個外角的度數比為5：1，則這個多邊形的邊數
是

十二

．

Answer 1

分析：設這個多邊形的外角為x°，則內角為5x°，根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+5x=180，解可得外角的度數，再用外角和除以外角度數即可得到邊數．

解答：解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為5x°，由題意得：
x+5x=180，
解得x=30，
這個多邊形的邊數：360°÷30°=12，
故答案為：十二．

點評：此題主要考查了多邊形的內角與外角，關鍵是掌握多邊形的相鄰的內角與外角互補．