日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

在矩形ABCD中,點E是AD邊上一點,連接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,連接BD.點P從點E出發(fā)沿射線ED運動,過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q.
(1)當(dāng)點P在線段ED上時(如圖1),求證:BE=PD+PQ;
(2)若BC=6,設(shè)PQ長為x,以P、Q、D三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(3)在②的條件下,當(dāng)點P運動到線段ED的中點時,連接QC,過點P作PF⊥QC,垂足為F,PF交對角線BD于點G(如圖2),求線段PG的長.

【答案】分析:(1)過點E作EM⊥QP垂足為M;在Rt△EQP中,易得∠EBD=∠EDB=30°;進(jìn)而可得PE=PQ,且BE=DE.故可證得BE=PD+PQ.
(2)點P從點E出發(fā)沿射線ED運動,所以分當(dāng)點P在線段ED上時與當(dāng)點P在線段ED的延長線上時兩種情況討論,根據(jù)所作的輔助線,可得y與x的關(guān)系;
(3)連接PC交BD于點N,可得∠QPC=90°,進(jìn)而可得△PNG∽△QPC;可得;解可得PG的長.
解答:(1)證明:∵∠A=90°∠ABE=30°,
∴∠AEB=60°.
∵EB=ED,
∴∠EBD=∠EDB=30°.
∵PQ∥BD,
∴∠EQP=∠EBD.
∠EPQ=∠EDB.
∴∠EPQ=∠EQP=30°,
∴EQ=EP.                                      (1分)
過點E作EM⊥QP垂足為M.則PQ=2PM.
∵∠EPM=30°,∴PM=PE,PE=PQ.             (1分)
∵BE=DE=PD+PE,
∴BE=PD+PQ.                                (1分)

(2)解:由題意知AE=BE,
∴DE=BE=2AE.
∵AD=BC=6,
∴2AE=DE=BE=4.                               (1分)
當(dāng)點P在線段ED上時(如圖1),
過點Q做QH⊥AD于點H,則QH=PQ=x.
由(1)得PD=BE-x,PD=4-x.
∴y=PD•QH=.                        (1分)
當(dāng)點P在線段ED的延長線上時(如圖2),
過點Q作QH′⊥DA交DA延長線于點H′,∴QH′=x.
過點E作EM′⊥PQ于點M′,同理可得EP=EQ=PQ,
∴BE=PQ-PD,
∴PD=x-4,
∴y=PD•QH′=.              (1分)

(3)解:連接PC交BD于點N(如圖3).
∵點P是線段ED中點,
∴EP=PD=2,PQ=
∵DC=AB=AE•tan60°=
∴PC==4.
∴cos∠DPC==
∴∠DPC=60°.
∴∠QPC=180°-∠EPQ-∠DPC=90°.             (1分)
∵PQ∥BD,
∴∠PND=∠QPC=90°.
∴PN=PD=1.                                 (1分)
QC==
∵∠PGN=90°-∠FPC,∠PCF=90°-∠FPC,
∴∠PGN=∠PCF.                              (1分)
∵∠PNG=∠QPC=90°,
∴△PNG∽△QPC,

∴PG==
點評:本題結(jié)合矩形的性質(zhì)考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,注意某個圖形無法解答時,常常放到其他圖形中,利用圖形間的角、邊關(guān)系求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、如圖,在矩形ABCD中,點E是BC上一點,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上,然后再加以證明.即DF=
AB
.(寫出一條線段即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖所示,在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,若AB=3,BC=5,則四邊形DFEC的面積是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,BE⊥EF,AB=6cm,AD=11cm(其中AE>DE),DF=4cm,求BE的長.精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,點P在矩形ABCD內(nèi),若AB=4,BC=6,AE=CG=3,BF=DH=4,四邊形AEPH的面積為5,求四邊形PFCG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泰州)如圖,在矩形ABCD中,點P在邊CD上,且與C、D不重合,過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點.
(1)求證:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動,設(shè)DP=x,BM2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求線段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化,點M的位置也在變化.當(dāng)點M落在矩形ABCD外部時,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 一级片aa | 国产精品一区二区免费 | 在线看片你懂的 | 亚洲丝袜av | 亚洲成人a v | 天堂成人av| 国产欧美日韩 | 亚洲视频一区二区三区四区 | 超碰av在线播放 | 亚洲免费成人 | 伊人中文 | 国产三级视频在线播放 | 欧美在线性爱视频 | 国产成人91| 日韩精品在线免费观看 | 国产在线播放av | 日韩久久网 | 欧美日本在线观看 | 91成人精品一区在线播放 | 99视频| 91蝌蚪少妇偷拍 | 不卡av在线播放 | 久久久夜色精品亚洲 | 人人看av | 视频一区二区三区在线观看 | 性爱视频日本 | 97精品视频在线观看 | 在线免费毛片 | 96看片| 免费黄色av| 免费国产 | 久久久久久中文字幕 | 一级免费毛片 | 99精品视频免费观看 | 亚洲天堂男人天堂 | 欧美一区二区在线视频 | 国产精品久久久久久久久借妻 | 中文在线观看视频 | 人人爽人人澡 | 一区中文字幕 | 天天爽 |