Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于D，∠A＝，則∠C的大小為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

連BD， 因?yàn)锳B是直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得 BD⊥AD。 因?yàn)椤螦=30°，所以∠ABD=60°。 因?yàn)镃D切圓O于點(diǎn)D，DB是弦， 根據(jù)弦切角的性質(zhì)，得 ∠CDB=∠A=30° 由于∠ABD是三角形CBD的外角， 所以 ∠ABD=∠CDB+∠C， 所以∠C=60°-30°=30°。 選B。