Question

如圖：同學們在操場的一個圓形區域內玩投擲沙包的游戲，圓形區域由5個過同一點且半徑不同的圓組成．經過多次實驗，發現沙包如果都能落在區域內時，落在2、4兩個陰影內的概率分別是0.36和0.21，設最大的圓的直徑是5米，則1、3、5三個區域的面積和是________．

Answer 1

2.6875π m²
分析：根據題意，可得大圓的面積，再由幾何概率的意義，可得第2、4兩個陰影的面積所占的比例，進而可得1、3、5三個區域的面積和占的比例，計算可得其面積之和．
解答：根據題意得，最大的圓的直徑是5米，則大圓的面積為6.25πm²，
又有落在2、4兩個陰影內的概率分別是0.36和0.21，
則第2、4部分的面積和占總面積的0.36+0.21=0.57，即57%，
則1、3、5三個區域的面積占總面積的1-0.57=0.43，即43%，
故1、3、5三個區域的面積和為6.25π×0.43=2.6875π m²．
答案為2.6875π m²．
點評：用到的知識點為：部分數目=總體數目乘以相應概率．