【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）用尺規作∠A的平分線交BC邊于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的基礎上，已知∠B＝30°，AC＝6，則線段AD的長是 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點F在射線AM上，且AF＝
，過點F作AD的平行線交BA的延長線于點H，CF與AD相交于點G，連接EC、EG、EF．下列結論：①△ECF的面積為
；②△AEG的周長為8；③EG2＝DG2+BE2；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③C.①②D.②③
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【題目】某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數據：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數據描述正確的是（ ）
A.眾數是36.5B.中位數是36.7
C.平均數是36.6D.方差是0.4
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設
＝λ（λ＞0）．
（1）若AB＝2，λ＝1，求線段CF的長．
（2）連接EG，若EG⊥AF，
①求證：點G為CD邊的中點．
②求λ的值．
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【題目】某小微企業為加快產業轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．
（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？
（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經過A （0，3），B （4，3）兩點，與x軸交于點E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經過拋物線的項點M，點P是拋物線上一動點（點P不與點A，B重合），過點P作y軸的平行線1與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，連接AF交直線BD于點N．
（1）求該拋物線的解析式以及頂點M的坐標；
（2）當線段PH＝2GH時，求點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得以點P，E，N，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試，根據測試成績制作了兩個統計圖.
請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次測試的學生中，得3分的學生有________人，得4分的學生有________人；
（2）求這50個數據的平均數、眾數和中位數．
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【題目】如圖 1，直線
與
軸，
軸分別交于點
，點
，拋物線
經過點，點
和點
，并與直線
交于另一點
．
（1）求拋物線
的解析式；
（2）如圖 2，點
為軸上一動點，連接
，當
時，求點 的坐標；
（3）如圖 3，將拋物線平移，使其頂點是坐標原點
，得到拋物線
；將直線
向下平移經過坐標原點，交拋物線于另一點
．點
，點
是上且位于 第一象限內一動點，
交于
點，
軸分別交
于
，試說明：
與
存在一個確定的數量關系．
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