Question

下列方程中，沒有實數根的是（　　）

• A、

  x-1

  2

  x=1
• B、y²+1=8y
• C、x²-x-6=0
• D、

  3

  x²-

  2

  x+2=0

Answer 1

分析：判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．沒有實數根的就是判別式的值小于0的方程．

解答：解：A、變形為x²-x-2=0，△=9＞0，有兩個不相等的實數根；
B、變形為y²-8y+1=0，△=60＞0，有兩個不相等的實數根；
C、△=25＞0，有兩個不相等的實數根；
D、△=2-8

3

＜0，沒有實數根．
故選D

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．