Question

如圖：已知AB∥CD，∠1=105°，∠2=140°，則∠3的度數(shù)是（ ）

A．35°
B．105°
C．65°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1+∠4=180°，再有∠1=105°可算出∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得到∠3+∠4=∠2，代入∠2、∠4的度數(shù)即可得到∠3的度數(shù)．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠1=105°，
∴∠4=180°-∠1=180°-105°=75°，
∵∠3+∠4=∠2，
∴∠3=∠2-∠4=140°-75°=65°，
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：
定理1：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
定理3：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．