Question

若關(guān)于x的分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，則m的值為（　�。�

• A、-1或-2
• B、-1或2
• C、1或2
• D、0或-2

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），
得x²-（m+1）=（x+1）²
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
當(dāng)x=0時(shí)，m=-2，
當(dāng)x=-1時(shí)，m=0，
故m的值可能是-2或0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．