Question

14、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2 010次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₀的位置，則P₂₀₁₀的橫坐標x₂₀₁₀=

1340

．

Answer 1

分析：根據圖形求出P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇、P₈、P₉的橫坐標，根據坐標得到規律2n+1+1，求出（2010-1）÷3=669…2，代入即可求出答案．

解答：解：根據題意：P₁的橫坐標是1，
P₂的橫坐標是2，
P₃的橫坐標是2，
P₄的橫坐標是3，
P₅的橫坐標是4，
P₆的橫坐標是4，
P₇的橫坐標是5，
P₈的橫坐標是6，
P₉的橫坐標是6，
…
（2010-1）÷3=669…2
∴2n+1+1=2×669+1+1=1340，
P₂₀₁₀的橫坐標是1340，
故答案為：1340．

點評：本題主要考查對正方形的性質，坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握，能根據圖形得出規律是解此題的關鍵．