Question

經過18個月的精心醞釀和290多萬首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語“愛國、創新、包容、厚德”正式向社會發布．為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學參加了由街道組織的百姓宣講小分隊，利用周末時間到周邊社區發放宣傳材料．第一周發放宣傳材料300份，第三周發放宣傳材料363份．求發放宣傳材料份數的周平均增長率．

Answer 1

分析：等量關系為：第一周發放宣傳材料份數×（1+增長率）²=第三周發放宣傳材料份數，把相關數值代入即可求解．

解答：解：設發放宣傳材料份數的周平均增長率為x，由題意，有
300（1+x）²=363．…（3分）
解得  x₁=0.1，x₂=-2.1．…（4分）
∵x=-2.1＜0，不符合題意，舍去，
∴x=0.1=10%．…（5分）
答：這兩次發放材料數的平均增長率為10%．

點評：本題考查一元二次方程的應用中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．