Question

我校從十一月份起取消了上早自習，王剛堅持在早上7：45前到學校．有一天王剛早上7：00起床，迅速洗漱，7：20準時從家出發，以每小時4千米的速度勻速走向學校，到校門口一看表時針和分針剛好重合．問他家到學校有

 

千米．

Answer 1

分析：根據題意，王剛從家出發時是7：20，此時時針與分針的夾角為3×30+0.5×20=100度，設王剛從家到學校用了x分鐘，則分針走了6x°，時針走了0.5x°，根據上面的等量關系列方程求解，故王剛家到學校的距離可求．

解答：解：時針每小時轉動360÷12=30°，每分鐘轉動30÷60=0.5°；分針每分鐘轉動360÷60=6°；
設王剛從家到學校用了x分鐘，則分針走了6x°，時針走了0.5x°，由題意得
6x-0.5x=3×30+0.5×20，解得x=

200

11

．
故王剛家到學校的距離為

200

11

×

4

60

=

40

33

千米．

點評：此題考查的是鐘表類問題，掌握時針、分針的轉動情況是解答此類題的關鍵所在．