Question

已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．
求證：AB=ED，AC=DF．

Answer 1

分析：由平行線的性質可得到兩對角對應相等，已知一邊相等，則可以利用ASA判定△ABC≌△DEF；
根據全等三角形的對應邊相等可得到AB=ED，AC=DF．

解答：解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中

∠B=∠E ∠DFE=∠ACF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．

點評：此題考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用．常用的方法有AAS，SAS，SSS，HL等．