Question

如圖所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的內切圓半徑為2，切三邊于E、F、G，則矩形兩邊AB=    ，AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理，得AB²+AD²=100①；再根據直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得AB+AD=14②．聯立兩式可求得AB、AD的長．
解答：解：Rt△ABD中，BD=10，由勾股定理，得：
AB²+AD²=AB²=100…①；
設△ABD內切圓的半徑為R，則有：
R==2，即AB+AD=14…②；
聯立①②得：
，解得．
故AB的長為6，AD的長為8．
點評：本題主要考查直角三角形的性質、勾股定理、直角三角形內切圓半徑的計算方法等知識點．